题目内容
8．现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为（ ）| A． | 30 | B． | 50 | C． | 60 | D． | 70 |
分析 根据题意，分2种情况讨论，1、每辆乘坐3人，2、一辆车4人，一辆车2人，分别计算每种情况下的乘车种数，再由分类加法原理求和即可．
解答 解：根据题意，由于6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则分2种情况讨论：
1、每辆乘坐3人，
先将6人平均分成2组，有$\frac{1}{2}$C63=10种分组方法，再将这2组对应2辆出租车，有A22=2种情况，
则此时的乘车方法种数为10×2=20种，
2、一辆车4人，一辆车2人，
先将6人分成2组，一组4人，另一组2人，有C62C44=15种分组方法，再将这2组对应2辆出租车，有A22=2种情况，
则此时的乘车方法种数为15×2=30种，
共有20+30=50种
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的应用，本题要先分组，再对应2辆出租车，注意分组时平均分组公式与不平均分组公式的不同．
练习册系列答案
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18．
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-2是函数y=f（x）的极值点；
②1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）=在区间（-2，2）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-2是函数y=f（x）的极值点；
②1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）=在区间（-2，2）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ③④ | D． | ②③ |
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