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对a,b∈R,记
max{a,b}=
a(a<b)
b(a≥b)
,函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.
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根据题意,
max{|x+1|,|x-1|}表示|x+1|,|x-1|中的较大者,
据此画出函数f(x)的图象,
由图求得最小值为 1.
故答案为:1.
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已知关于x的函数y=log
a
(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,则a的取值范围为( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.(0,2)
D.(1,2)
若函数f(x)的图象关于原点对称,且在(0,+∞)上是增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是 ______.
函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则f(a
2
-a+2)与f(
3
4
)的大小关系是______.
设函数f(x)=x+
p
x
(p>0).
(1)若P=4,判断f(x)在区间(0,2)的单调性,并加以证明;
(2)若f(x)在区间(0,2)上为单调减函数,求实数P的取值范围;
(3)若p=8,方程f(x)=3a-264在x∈(0,2)内有实数根,求实数a的取值范围.
已知函数
f(x)=
x
.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性并加以证明.
设函数f(x)=
x
2
+bx+c,x≤0
bx+2,x>0
,若f(-4)=f(1),f(-1)=3,求b,c的值.
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<2的解集是( )
A.(1,4)
B.(-1,2)
C.(-∞,1)∪[4,+∞)
D.(-∞,-1)∪[2,+∞)
A:对于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函数递增,C:在(0,+∞)上函数递增,D:f(x)=0,请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f(x)=______(只要写出一个即可)
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