题目内容
【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
【答案】解：（Ⅰ）由频率分布表得： 
，
解得N=200，a=80，b=0.4，c=0.2．
（Ⅱ）由频率分布表得[25，27.5）频率为0.2，
∴d= 
=0.08．
（Ⅲ）由频率分布表知产品的质量不少于25千克的频率为0.2+0.1=0.3，
∴从该产品中随机抽取一件，
估计这件产品的质量少于25千克的概率p=1﹣0.3=0.7．
【解析】（Ⅰ）根据频率= 
，由频率分布表能求出表中N及a，b，c的值．（Ⅱ）由频率分布表得[25，27.5）频率为0.2，由此能求出频率分布图中的d的值．（Ⅲ）由频率分布表知产品的质量不少于25千克的频率为0.2+0.1=0.3，从该产品中随机抽取一件，由此能估计这件产品的质量少于25千克的概率．
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