题目内容
【题目】如图，F1 ， F2是双曲线C： 
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由△BAF2为等边三角形，
设A为右支上一点，且AF2=t，则AB=BF2=t，
由双曲线的定义可得，
AF2﹣AF1=2a，BF1﹣BF2=2a，BF1=AB+AF1 ，
即有t+2a=2t﹣2a，
解得，t=4a，
AF1=6a，AF2=4a，F1F2=2c，
由余弦定理可得，
F1F22=AF12+AF22﹣2AF1AF2cos60°，
即有4c2=36a2+16a2﹣2×6a×4a× 
，
即为4c2=28a2 ，
则有e= 
= 
．
故选D．
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【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
