题目内容
【题目】已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣4，4]
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）
【答案】D
【解析】解：由x2﹣3x﹣4≤0解得﹣1≤x≤4，
由x2﹣6x+9﹣m2≤0，可得[x﹣（3+m）][x﹣（3﹣m）]≤0，①
当m=0时，①式的解集为{x|x=3}；
当m＜0时，①式的解集为{x|3+m≤x≤3﹣m}；
当m＞0时，①式的解集为{x|3﹣m≤x≤3+m}；
若p是q的充分不必要条件，则集合{x|﹣1≤x≤4}是①式解集的真子集．
可得 
或 
，解得m≤﹣4，或m≥4．
经验证，当m=﹣4或m=4时，①式的解集均为{x|﹣1≤x≤7}，符合题意．
故m的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）．
故选D
练习册系列答案
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【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
