题目内容
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )| A．是增函数,且f(x)<0 |
| B．是增函数,且f(x)>0 |
| C．是减函数,且f(x)<0 |
| D．是减函数,且f(x)>0 |
D
【思路点拨】根据f(x)是周期为2的偶函数,把x∈(1,2)转化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解.
解:由题意得当x∈(1,2)时,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)
=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,则可知当x∈(1,2)时,f(x)是减函数,选D.
解:由题意得当x∈(1,2)时,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)
=lo
[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,则可知当x∈(1,2)时,f(x)是减函数,选D.
练习册系列答案
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，
，
.
,设函数
，求
的极大值；
，讨论
的单调性.
满足
，
，设函数
时，求
的极小值；
（
）的极小值点与
的极大值小于等于
的导函数如图所示,若
为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是( )
－2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围为________．
)上是减函数,在(
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是( )