函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=(3-x²)e^x的单调递增区间是(　　)

A．(-∞,0)

B．(0,+∞)

C．(-∞,-3)和(1,+∞)

D．(-3,1)

D

y'=-2xe^x+(3-x²)e^x=e^x(-x²-2x+3)>0

x²+2x-3<0

-3<x<1,∴函数y=(3-x²)e^x的单调递增区间是(-3,1).

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存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
（2）若

恒成立；
（3）利用（2）的结论证明：若

的定义域为开区间

内的图像如图所示，则函数

内有极小值点（）

设函数f(x)的定义域为R，x₀(x₀≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x₀)

B．－x₀是f(－x)的极小值点

C．－x₀是－f(x)的极小值点

D．－x₀是－f(－x)的极小值点

函数f(x)＝xln x的单调递减区间是 (　　)．

D．(e，＋∞)

设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)

C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo

(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)

A．是增函数,且f(x)<0

B．是增函数,且f(x)>0

C．是减函数,且f(x)<0

D．是减函数,且f(x)>0

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

的单调递增区间是（）

A．(－∞，2)

D．(2，＋∞)