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设函数
f
(
x
)=
x
3
-
-2
x
+5,若对任意的
x
∈[-1,2],都有
f
(
x
)>
m
,则实数
m
的取值范围为________.
试题答案
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m
<
f
′(
x
)=3
x
2
-
x
-2,由
f
′(
x
)=0,得
x
=1或
x
=-
.
f
(-1)=
,
f
=
,
f
(1)=
,
f
(2)=7,∴
f
(
x
)的最小值为
,∴
m
<
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已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
的最小值为
,求
的值.
已知函数
.
(1)求函数
.的单调区间;
(2)设函数
的极值.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(a∈R).
(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x
0
∈(0,+∞),使f(x
0
)>0,求a的取值范围.
设函数f(x)的定义域为R,x
0
(x
0
≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.?x∈R,f(x)≤f(x
0
)
B.-x
0
是f(-x)的极小值点
C.-x
0
是-f(x)的极小值点
D.-x
0
是-f(-x)的极小值点
已知
f
(
x
)=
x
+
,
h
(
x
)=
,设
F
(
x
)=
f
(
x
)-
h
(
x
),求
F
(
x
)的单调区间与极值.
函数
f
(
x
)=
x
ln
x
的单调递减区间是 ( ).
A.
B.
C.
D.(e,+∞)
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
A.是增函数,且f(x)<0
B.是增函数,且f(x)>0
C.是减函数,且f(x)<0
D.是减函数,且f(x)>0
已知函数f(x)=lnx-
,若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
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