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函数f(x)=
x
3
-
ax
2
+(a-1)x+1在区间(1,5)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[4,5]
B.[3,5]
C.[5,6]
D.[6,7]
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D
f′(x)=x
2
-ax+a-1,易得
且
所以6≤a≤7.
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已知函数
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
在
的最大值为
,求
的值.
已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)若方程
有且只有一个解,求实数m的取值范围;
(3)当
且
,
时,若有
,求证:
.
已知
f
(
x
)=
x
+
,
h
(
x
)=
,设
F
(
x
)=
f
(
x
)-
h
(
x
),求
F
(
x
)的单调区间与极值.
函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象如图所示,则
+
等于( )
A.
B.
C.
D.
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
A.是增函数,且f(x)<0
B.是增函数,且f(x)>0
C.是减函数,且f(x)<0
D.是减函数,且f(x)>0
已知函数
f
(
x
)=
.
(1)确定
y
=
f
(
x
)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若
a
>0,函数
h
(
x
)=
xf
(
x
)-
x
-
ax
2
在(0,2)上有极值,求实数
a
的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=
x
-
,
g
(
x
)=
x
2
-2
ax
+4,若任意
x
1
∈[0,1],存在
x
2
∈[1,2],使
f
(
x
1
)≥
g
(
x
2
),则实数
a
的取值范围是______.
函数
的单调增区间是
.
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