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在等差数列
中,若
,则
.
类比上述结论,对于等比数列
(
),若
,
(
,
),则可以得到
.
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试题分析:设公比为
,
,
,
,
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
,n=1,2,3
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求S
n
与S
n
﹣1
(n≥2)的关系式,并证明数列{
}是等差数列;
(3)求S
1
•S
2
•S
3
S
2011
•S
2012
的值.
设等差数列
的前
项和
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
已知数列
中,点
在直线
上,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求
;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,
,
成立,求实数
的取值范围.
已知数列{
}的前
项和
满足
,
,则
的最小值为
.
已知等差数列
的前
项和为
,且
则
( )
A.11
B.16
C.20
D.28
已知数列{a
n
}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有a
n
+
1
=
(Ⅰ)当a
1
=19时,a
2014
=
;
(Ⅱ)若a
n
是不为1的奇数,且a
n
为常数,则a
n
=
.
挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:
则其中:(I)L
3
=
;(Ⅱ)L
n
=
.
设
是等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.
B.
C.2
D.
关 闭
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