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已知等差数列
的前
项和为
,且
则
( )
A.11
B.16
C.20
D.28
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C
试题分析:由等差数列的性质知
成等差数列,所以有
,解得
,因此
.
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在数列
中,
(
).
(1)求
的值;
(2)是否存在常数
,使得数列
是一个等差数列?若存在,求
的值及
的通项公式;若不存在,请说明理由.
公差不为零的等差数列{
}中,
,又
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前n项和
.
已知无穷数列
中,
、
、
、
构成首项为2,公差为-2的等差数列,
、
、
、
,构成首项为
,公比为
的等比数列,其中
,
.
(1)当
,
,时,求数列
的通项公式;
(2)若对任意的
,都有
成立.
①当
时,求
的值;
②记数列
的前
项和为
.判断是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为
,B喷雾器中药水的浓度为
.
(1)证明:
是一个常数;
(2)求
与
的关系式;
(3)求
的表达式.
已知数列{
}的前n项和为
,且
,则使不等式
成立的n的最大值为
.
若数列
的前n项和为
,则下列命题:
(1)若数列
是递增数列,则数列
也是递增数列;
(2)数列
是递增数列的充要条件是数列
的各项均为正数;
(3)若
是等差数列(公差
),则
的充要条件是
(4)若
是等比数列,则
的充要条件是
其中,正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
在等差数列
中,若
,则
.
类比上述结论,对于等比数列
(
),若
,
(
,
),则可以得到
.
已知等比数列
的首项
公比
,则
( )
A.50
B.35
C.55
D.46
关 闭
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