题目内容
已知数列
中，点
在直线
上，且
.
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求
；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，
，
成立，求实数
的取值范围.
中，点在直线上，且. （Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，，成立，求实数的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）将
代入到直线中，得到
之间的关系，易知是等差数列，根据等差数列通项公式，求出最后的；（2）利用（1）求出数列
的前项和
，代入到中，根据恒成立分离常数，求出最终的取值范围.试题解析：（1）证明：由已知得
，即
∴数列
是等差数列，公差为
. 又
，∴
（2）
，∴数列是等比数列，且首项为2，公比为2∴
由
得
，所以
∴
.
练习册系列答案
相关题目
，B喷雾器中药水的浓度为
．
是一个常数；
与
的关系式；
满足
，且
，
时，求出数列
时，设
，证明：
；
的前
项和为
，证明：
.
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
中，
，
（
是不为零的常数，
），且
成等比数列． 
的前n项之和为
，求证
。
（
），若前n项的和
，则项数n为
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前
项和
，则
=( )
中，若
，则
．
（
），若
，
（
，
），则可以得到
．