题目内容
11．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于$\frac{2}{3}$的概率是$\frac{7}{9}$．分析 根据题意，设取出的两个数为x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＞$\frac{2}{3}$表示的区域为直线x+y=$\frac{2}{3}$的上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．
解答 解：设取出的两个数为x、y；
则有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，
而x+y＞$\frac{2}{3}$表示的区域为直线x+y=$\frac{2}{3}$的上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示区域内部的部分，
其面积为1-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{7}{9}$，则两数之和大于$\frac{2}{3}$的概率是：$\frac{7}{9}$；
故答案为：$\frac{7}{9}$．
点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．
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19．已知函数f（x）=x|x-a|+b，若存在a≤1，使函数f（x）＜0对任意x∈[0，1]成立，则实数b的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，2$\sqrt{2}$） | B． | （-∞，-3） | C． | （-$∞，-3+2\sqrt{2}$） | D． | （4+2$\sqrt{2}$，+∞） |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE，若∠D=35°，则∠ABE的大小为35°．
16．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：
则y关于x的函数关系与下列最接近的函数（其中a、b、c为待定系数）是（ ）
| x | -2.0 | -1.0 | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 |
| y | 0.24 | 0.51 | 1 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
| A． | y=a+bx | B． | y=a+bx | C． | f（x）=ax2+b | D． | y=a+$\frac{b}{x}$ |