题目内容
2．${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），则a=2．分析 根据题意找出3x+$\frac{1}{x}$的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值．
解答 解：${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{3}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=$\frac{3}{2}$a2+lna-$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），
∴a=2，
故答案为：2
点评 此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -3 |
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| A． | α=kπ-$\frac{π}{3}$ （k∈Z） | B． | α=kπ-$\frac{π}{6}$ （k∈Z） | C． | α=kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z） | D． | α=kπ+$\frac{π}{6}$ （k∈Z） |
17．已知棱长为$\sqrt{2}$四面体ABCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$π | D． | 3π |