题目内容

15．设全集U=R，集合P={x|x2-x-6≥0}，Q={x|2x≥1}，则（CRP）∩Q=（　　）
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x＜2}

分析 求出P与Q中不等式的解集确定出P与Q，求出P的补集，找出（CRP）∩Q即可．

解答 解：∵集合P={x|x2-x-6≥0}={x|（x-3）（x+2）≥0}=（-∞，-2]∪[3，+∞），
∴（CRP）=（-2，3），
∵Q={x|2x≥1}={x|2x≥20}={x|x≥0}=[0，+∞），
∴（CRP）∩Q=[0，3），
故选：C

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求曲线C与曲线E的普通方程；
（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离．
6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+3，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
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10．已知圆锥曲线nx2+y2=1的离心率为2，则实数n的值为（　　）
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7．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．
给出下列四个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个．
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个．
③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
④若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线．
其中所有正确命题的序号为①②③．
4．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式t2+3t＞f（x）在x∈R上有解，求实数t的取值范围．
5．现有三个函数：①y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，②y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，③y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的图象（部分）如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
A．①②③B．③①②C．③②①D．②①③

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