已知圆锥曲线nx2+y2=1的离心率为2.则实数n的值为( )A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知圆锥曲线nx²+y²=1的离心率为2，则实数n的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

分析由双曲线nx²+y²=1，化为标准方程，利用离心率e=2，即可求出n的值，

解答解：圆锥曲线nx²+y²=1为双曲线，即：${y}^{2}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{n}}$=1，
∵圆锥曲线nx²+y²=1的离心率为2，
∴e²=1+$\frac{-1}{n}$=4，∴n=-$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的性质和标准方程，将方程化为标准方程是关键．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=3x²-2tx-1，x∈[-1，1]，t∈R．
（Ⅰ）若t∈[0，3]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求证：|f（x）|≤max{f（-1），f（1）}．

18．若不等式|bx-1|≤2a（a＞0，b≠0）的解集为x∈[1，2]，则a+b=$\frac{5}{6}$．

5．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos²A．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=5，sinBsinC=$\frac{5}{7}$，求△ABC的面积S．

15．设全集U=R，集合P={x|x²-x-6≥0}，Q={x|2^x≥1}，则（C_RP）∩Q=（　　）

2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[-3，-1）时，f（x）=-（x+2）²，当x∈[-1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

19．已知i是虚数单位，$\overline{z}$是z=1+i的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在复平面内对应的点在（　　）

20．抛物线y²+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4，则P到焦点F的距离|PF|=（　　）

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