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数列
中前n项的和
,求数列的通项公式
.
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∵
当n≥2时,
令
,则
,且
是以
为公比的等比数列,
∴
.
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已知数列
,
,
,
.记:
.
求证:当
时,
小题1:
;
小题2:
;
小题3:
。
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
;
(3) 证明存在
,使得
对任意
均成立.
数列
中,
,求数列
的通项公式。
是等差数列,若
,
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的首项为
a
,公差为
b
;等比数列
的首项为
b
,公比为
a
,其中
a
,
,且
.
(1)求
a
的值;
(2)若对于任意
,总存在
,使
,求
b
的值;
(3)在(2)中,记
是所有
中满足
,
的项从小到大依次组成的数列,又记
为
的前
n
项和,
的前
n
项和,求证:
≥
设{
a
n
}为等差数列,{
b
n
}为等比数列,
a
1
=
b
1
=1,
a
2
+
a
4
=
b
3
,
b
2
·
b
4
=
a
3
,分别求出{
a
n
}及{
b
n
}的前
n
项和
S
10
及
T
10
.
已知数列
中,
,n≥2时
,求通项公式.
已知
为等差数列
的前
项和,
,则
.
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