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已知
为等差数列
的前
项和，
，则
.
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10
设等差数列的公差为
，则
.
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数列
中前n项的和
，求数列的通项公式
.
已知函数
，其中p>0,p+q>1。对于数列
，设它的前n项之和为
，且
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
（3）证明：点
，
，
，
，
共线
夏季高山上的温度从脚起，每升高
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.
设函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
⑴求
，判断并证明函数
的单调性；
⑵数列
满足
,且
①求
通项公式；
②当
时，不等式
对不小于
的正整数恒成立，求
的取值范围.
等差数列
中，
，其公差
；数列
是等比数列，
，其公比
⑴若
，试比较
与
的大小，说明理由；
⑵若
，试比较
与
的大小，说明理由.
(13分) 已知曲线
C
：
的横坐标分别为1和
，且
a
1
=5，数列{
x
n
}满足
x
n
+1
=
tf
(
x
n
– 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线
C
上存在点
使得
x
n
的值与直线
AA
n
的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求
t
的取值范围；
(3) 记数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，当
时，试比较
S
n
与
n
+ 7的大小，并证明你的结论．
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
设
、
分别是等差数列
、
的前
项和，
，则
.
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为等差数列
的前
项和，
，则
.为等差数列的前项和，，则 .
，则
.，则.
为等差数列的前项和，，则 .，则.
中前n项的和
，求数列的通项公式
.
，其中p>0,p+q>1。对于数列
，设它的前n项之和为
，且
。
（3）证明：点
，
，
，
，
共线
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米. 
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
，判断并证明函数
满足
,且
时，不等式
对不小于
的正整数恒成立，求
的取值范围. 
中，
，其公差
；数列
是等比数列，
，其公比
，试比较
与
的大小，说明理由；
，试比较
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
是等比数列；
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
、
分别是等差数列
、
项和，
，则
.