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已知
为等差数列
的前
项和,
,则
.
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10
设等差数列的公差为
,则
.
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数列
中前n项的和
,求数列的通项公式
.
已知函数
,其中p>0,p+q>1。对于数列
,设它的前n项之和为
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
(3)证明:点
,
,
,
,
共线
夏季高山上的温度从脚起,每升高
,降低
℃,已知山顶处的温度是
℃,山脚处的温度为
℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.
设函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的实数
,有
.
⑴求
,判断并证明函数
的单调性;
⑵数列
满足
,且
①求
通项公式;
②当
时,不等式
对不小于
的正整数恒成立,求
的取值范围.
等差数列
中,
,其公差
;数列
是等比数列,
,其公比
⑴若
,试比较
与
的大小,说明理由;
⑵若
,试比较
与
的大小,说明理由.
(13分) 已知曲线
C
:
的横坐标分别为1和
,且
a
1
=5,数列{
x
n
}满足
x
n
+1
=
tf
(
x
n
– 1) + 1(t > 0且
).设区间
,当
时,曲线
C
上存在点
使得
x
n
的值与直线
AA
n
的斜率之半相等.
(1) 证明:
是等比数列;
(2) 当
对一切
恒成立时,求
t
的取值范围;
(3) 记数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,当
时,试比较
S
n
与
n
+ 7的大小,并证明你的结论.
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
设
、
分别是等差数列
、
的前
项和,
,则
.
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