题目内容
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.
S10=10a1+d=-
∵{an}为等差数列,{bn}为等比数列,∴a2+a4=2a3,b2·b4=b32,
已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,
得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.
由a1=1,a3=,知{an}的公差d=-,
∴S10=10a1+d=-.
由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=-,
已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,
得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.
由a1=1,a3=,知{an}的公差d=-,
∴S10=10a1+d=-.
由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=-,
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