题目内容
【题目】随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者
中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：
购买了轿车（辆） | 购买了 | |
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（1）根据表，是否有
的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？
（2）图给出的是
名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）用分层抽样的方法从
岁以上车主中抽取
人，再从这人中随机抽取
人赠送免费保养券，求这人中至少有
辆轿车的概率。
附：
，
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【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）计算K2的值，利用独立性检验的性质进行判断即可；
（2）根据平均数的公式进行计算即可；
（3）利用分层抽样的方法，利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算即可．
（1）由题意得，
，
故有
的把握认为年龄与购买的汽车车型有关.
（2）由题意得，
，
这
名车主的汽车上一年的平均行驶里程为.
（3）依题意得抽样比是
，故
人中购买的是新车的有
，记为
，
，
；购买的是
的有
人，记为
，
，从这人中随机抽取
人共有
种情况，它们是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中人中至少有辆轿车的共有
种情况，故所求概率
.
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【题目】（1）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
①用表中字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？