题目内容

【题目】随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：

购买了轿车（辆）

购买了（辆）

岁以下车主

岁以下车主

（1）根据表，是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？

（2）图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）用分层抽样的方法从岁以上车主中抽取人，再从这人中随机抽取人赠送免费保养券，求这人中至少有辆轿车的概率。

附：，

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）计算K2的值，利用独立性检验的性质进行判断即可；

（2）根据平均数的公式进行计算即可；

（3）利用分层抽样的方法，利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算即可．

（1）由题意得， ，

故有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关.

（2）由题意得， ，

这名车主的汽车上一年的平均行驶里程为.

（3）依题意得抽样比是，故人中购买的是新车的有，记为，，；购买的是的有人，记为，，从这人中随机抽取人共有种情况，它们是：

，，，，，，，，

，，其中人中至少有辆轿车的共有种情况，故所求概率.

练习册系列答案
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