题目内容
【题目】已知曲线上一动点P（x，y）（x＞0）到定点F（
，0）的距离与它到直线l：x
的距离的比是
．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若M是曲线E上的一个动点，直线l′：y＝x+4，求点M到直线l′的距离的最小值．
【答案】（1）
y2＝1（x
） （2）
【解析】
（1）由两点的距离公式和点到直线的距离公式，化简可得所求轨迹方程；
（2）设
，过
与直线
且与双曲线相切的直线
，联立双曲线的方程，由相切的条件：判别式为0，可得
，注意检验，再由两平行直线的距离公式可得所求最小值．
解：（1）曲线上一动点
，
到定点
，
的距离与它到直线
的距离的比是
，
可得
，两边平方可得
，
令
可得
，
则动点
的轨迹
的方程为
；
（2）设，过与直线且与双曲线相切的直线，
由
可得
，
，解得
，
当
时，
，解得
，由
可得舍去；
当
时，
，解得
，符合题意；直线
，
和的距离为
，可得点到直线
的距离的最小值为
．
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
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频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
， 
.
【题目】随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者
中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：
购买了轿车（辆） | 购买了 | |
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（1）根据表，是否有
的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？
（2）图给出的是
名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）用分层抽样的方法从
岁以上车主中抽取
人，再从这人中随机抽取
人赠送免费保养券，求这人中至少有
辆轿车的概率。
附：
，
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