Question

6．顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款，在购买后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5%，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？（1.005¹²≈1.06）（结果保留整数部分）

Answer 1

分析 根据题目条件，结合等比数列的前n项和公式建立方程关系可得到结论．

解答 解：把5000元存入银行12个月，
月利0.5%，按复利计算，则本利和为5000×（1+0.5%）¹²=5000×（1.005）¹²=5000×1.06=5300，
每月存入银行a元，月利0.5%，按复利计算，
则本利和为a+a（1+0.5%）+a（1+0.5%）¹¹
=a•$\frac{1-（1+0.5%）^{12}}{1-（1+0.5%）}$=a•$\frac{1-1.00{5}^{12}}{-0.005}$=a•$\frac{1.06-1}{0.005}$=12a．
由题意知12a=5300，
解得a≈442（元）．
即每月还款大约为442元．

点评 本题主要考查函数的应用问题，结合等比数列的前n项和公式是解决本题的关键，是中档题．