题目内容

若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为       .
  
略
练习册系列答案
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已知椭圆：上一点及其焦点满足

⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
（本小题12分）
过椭圆的一个焦点且垂直于轴的直线交椭圆于点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于两点、，使得（其中为弦的中点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
（本小题满分14分）
已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；
（3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
已知点，直线相交于点，且它们的斜率之积为，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程．
在中，，。若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率          。
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，是左焦点且到直线的距离，求椭圆的离心率．

椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（    ）
A．B．C．D．
点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．

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