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椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分12分)已知椭圆C:
过点
,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)
是椭圆C的两个焦点,⊙
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆,直线
l
:
y
=
kx
+
m
与⊙
O
相切,并与椭圆C交于不同的两点
A
、
B
,若
,求
的值
如图,在椭圆
中,F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别
为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的一点,直线AF
1
交椭圆于另
一点C,交y轴于点E,且点F
1
、F
2
三等分线段BD.
(1)求
的值;
(2)若四边形EBCF
2
为平行四边形,求点C的坐标;
(3)当
时,求直线AC的方程.
如图所示,已知圆
,定点A(3,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E。
(1)求曲线E的方程;
(2)求过点Q(2,1)的弦的中点的轨迹方程。
设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
设
,
分别为椭圆
的左右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
。
(Ⅰ)求椭圆
的焦距;
(Ⅱ)如果
,求椭圆
的方程。
10.已知
分别是椭圆
的上、下顶点和右焦点,直线
与椭圆的右准线交于点
,若直线
∥
轴,则该椭圆的离心率
=
▲
.
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
若椭圆
上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为
.
关 闭
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