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椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
略
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（本小题满分12分）已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）
是椭圆C的两个焦点，⊙
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆，直线
l
:
y
=
kx
+
m
与⊙
O
相切，并与椭圆C交于不同的两点
A
、
B
，若
，求
的值
如图，在椭圆
中，F
1
，F
2
分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF
1
交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F
1
、F
2
三等分线段BD．
（1）求
的值；
（2）若四边形EBCF
2
为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
如图所示，已知圆
，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程；
（2）求过点Q（2,1）的弦的中点的轨迹方程。
设
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10
设
，
分别为椭圆
的左右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于
,
两点，直线
的倾斜角为
，
到直线
的距离为
。
（Ⅰ）求椭圆
的焦距；
（Ⅱ）如果
,求椭圆
的方程。
10．已知
分别是椭圆
的上、下顶点和右焦点，直线
与椭圆的右准线交于点
，若直线
∥
轴，则该椭圆的离心率
=
▲
.
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为
．
若椭圆
上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为
.
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过点
，且长轴长等于4．
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
的值；
时，求直线AC的方程．
，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
，
分别为椭圆
的左右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
。
,求椭圆
分别是椭圆
的上、下顶点和右焦点，直线
与椭圆的右准线交于点
，若直线
∥
轴，则该椭圆的离心率
= ▲ .
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为 .