题目内容
已知y=f(x)的图象(如图1)经A=
作用后变换为曲线C(如图2).
(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
(1) 
(2) 
,1
【解析】(1)(π,0)变为(
,0),∴
=
,
∴a=,c=0.
又(,1)变为(
,1),∴
=
,
∴b=0,d=1,∴A=.
(2)由题意得特征多项式为(λ-)(λ-1),
∴令(λ-)(λ-1)=0,解得λ=或1,
即矩阵A的特征值为,1.
练习册系列答案
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为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:
年龄 (岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频 数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成 人数 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
(1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.
(2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.