题目内容

为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:

年龄

()

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

频 数

5

10

15

10

5

5

赞成

人数

4

8

9

6

4

3

(1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.

(2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

 

(1)如图

(2) ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

P

【解析】(1)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1.

所以图中各组的纵坐标分别是:0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01.

则频率分布直方图如图.

(2)ξ所有可能取值有0,1,2,3,

P(ξ=0)=·=×=.

P(ξ=1)=×+×=×+×

=.

P(ξ=2)=×+×=×+×

=.

P(ξ=3)=·=×=.

所以ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

P

所以ξ的期望值E(ξ)=0+++=.

 

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