题目内容

【题目】李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立);

场次

投篮次数

命中次数

场次

投篮次数

命中次数

主场1

22

12

客场1

18

8

主场2

15

12

客场2

13

12

主场3

12

8

客场3

21

7

主场4

23

8

客场4

18

15

主场5

24

20

客场5

25

12


(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率;
(3)记 是表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记X为李明在这场比赛中的命中次数,比较EX与 的大小(只需写出结论).

【答案】
(1)解:设李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6为事件A,由题意知,李明在该场比赛中超过0.6的场次有:主场2,主场3,主场5,客场2,客场4,共计5场

所以李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率P(A)=


(2)解:设李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率为事件B,同理可知,李明主场命中率超过0.6的概率 ,客场命中率超过0.6的概率

故P(B)=P1×(1﹣P2)+P2×(1﹣P1)=


(3)解: = (12+8+12+12+8+7+8+15+20+12)=11.4

EX=


【解析】(1)根据概率公式,找到李明在该场比赛中超过0.6的场次,计算即可,(2)根据互斥事件的概率公式,计算即可.(3)求出平均数和EX,比较即可.

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