题目内容
【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量
，
，
，其中
，
都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“
与
平行，且与
垂直”，乙回答：“与平行”，丙回答：“与不垂直也不平行”，最后老师发现只有一位学生判断正确，由此猜测，的值不可能为（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
【答案】D
【解析】分析：讨论三种情况，甲判断正确，乙、丙判断不正确；乙判断正确，甲、丙判断不正确；丙判断正确，甲、乙判断不正确，由向量平行和垂直的条件，解方程结合选项即可得到结论.
详解：若甲判断正确，乙、丙判断不正确，
可得
且
，解得
，
则
，
可得
与
不平行，
与垂直，
则乙、丙判断不正确符合题意；
若判断正确，甲、丙判断不正确，
可得
且且
，解得
或
，
则
或
可得与不平行，与垂直，
则甲、丙判断不正确，符合题意；
若丙判断正确，甲、乙判断不正确，
可得
且
且
解得
且
且
，
则
成立；也成立；也成立.
，则甲乙丙判断均错.
故选：D.
练习册系列答案
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【题目】李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；
场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 12 | 客场1 | 18 | 8 |
主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
主场4 | 23 | 8 | 客场4 | 18 | 15 |
主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记 
是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与 的大小（只需写出结论）．
