Question

【题目】已知f（x）=x5+x4+2x3+3x2+4x+1，应用秦九韶算法计算x=2时的值时，v2的值为 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：f（x）=x5+x4+2x3+3x2+4x+1=（（（x+1）x+2）x+4）x+1，
∴x=2时，v0=2，v1=（2+1）×2=6，v2=6+2=8．
所以答案是：8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解秦九韶算法的相关知识，掌握求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．