Question

【题目】根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间( )

x	－1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.78	7.39	20.09
x＋2	1	2	3	4	5

A.(－1，0)
B.(0，1)
C.(1，2)
D.(2，3)

Answer 1

【答案】C
【解析】设f(x)＝ex－x－2，∵f(1)＝2.78－3＝－0.22＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0.∴f(1)f(2)＜0，由根的存在性定理知，方程ex－x－2＝0必有一个根在区间(1，2)． 故选C.
【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．