题目内容
【题目】若函数f（x）=（m﹣1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是 ．
【答案】[0，+∞）
【解析】∵f（x）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），
∴（m﹣1）x2﹣mx+3=（m﹣1）x2+mx+3对于x取何值都成立，
∴m=0．
这时f（x）=﹣x2+3，
∴单调减区间为[0，+∞）．
所以答案是：[0，+∞）
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的偶函数的相关知识，掌握一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
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