题目内容
15．已知$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤2}\\{x-2y≤2}\\{x+y≤5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则-x+y的最大值是3．分析 首先画出平面区域．设z=-x+y，由它的几何意义求最大值．
解答 解：已知不等式组表示的平面区域如图：
由$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y=2}\\{x+y=5}\end{array}\right.$解得C（1，4）
设z=-x+y即y=x+z当过图中C时使得z最大，最大为-1+4=3；
故答案为：3．
点评 本题考查了简单的线性规划问题；关键是正确画出平面区域，根据目标函数的几何意义求最值．
练习册系列答案
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7．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（ ）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（ ）| A． | 0.9，35，15.86 | B． | 0.9，45，15.5 | C． | 0.1，35，16 | D． | 0.1，45，16.8 |
20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为（ ）
| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|-3＜x＜-2} | C． | {x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$} | D． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$} |
7．已知随机变量 ξ 的分布列为P（ξ=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$（ k=1，2，…），则 P（2＜x≤4）为（ ）
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{5}{16}$ |
4．利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表，则方程2x-x2=0的一个根所在区间为（1.8，2.2）．
| x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
| y=2x | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.063 | 8.0 | 10.556 | … |
| y=x2 | 0.04 | 0.36 | 1.0 | 1.96 | 3.24 | 4.84 | 6.76 | 9.0 | 11.56 | … |
，若关于
的方程
有且只有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是____________．