Question

7．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（　　）

• A． 0.9，35，15.86
• B． 0.9，45，15.5
• C． 0.1，35，16
• D． 0.1，45，16.8

Answer 1

分析 频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．建立相应的关系式，即可求得．

解答 解：从频率分布直方图上可以看出x=1-（0.06+0.04）=0.9，
y=50×（0.36+0.34）=35，
第一组的频数为0.02×50=1，
第二组的频数为0.18×50=9，
第三组的频数为0.36×50=18，
第四组的频数为0.34×50=17，
第五组的频数为0.06×50=3，
第六组的频数为0.04×50=2，
则平均数y=$\frac{1}{50}$（13.5×1+14.5×9+15.5×18+16.5×17+17.5×3+18.5×2）=$\frac{793}{50}$=15.86，
故选：A

点评 本题考查频率分布直方图，考查阅读图象，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率．