题目内容

【题目】两个非零向量 、 不共线．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求证：A、B、D三点共线；
（2）求实数k使k + 与2 +k 共线．

【答案】
（1）证明∵ = + + = + + = =6 ，

∴A、B、D三点共线．


（2）解：∵k + 与2 +k 共线．

∴存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．

∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = ，

∴ ，解得k=± ．

∴k=±


【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三点共线．（2）由于k + 与2 +k 共线．存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．

练习册系列答案
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（2）若成等差数列，

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