题目内容
【题目】已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通项an；
（2）求{an}前n项和Sn的最大值．
【答案】
（1）解：设{an}的公差为d，由已知条件， 
，
解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．
（2）解： 
=4﹣（n﹣2）2．所以n=2时，Sn取到最大值4．
【解析】（1）用两个基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通项公式，即得．（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式，需要了解通项公式：
或
；前n项和公式：
才能得出正确答案．
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