Question

【题目】设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，则l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，则n∥m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，根据线面垂直的判定，当m，n相交时，结论成立，故A不正确； 对于B，mα，n⊥α，则n⊥m，∵l⊥n，∴可以选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能，如图所示，故B不正确；
对于C，由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n，再根据平行线的传递性，即可得l∥n，故C正确；
对于D，l⊥m，l⊥n，则n、m平行、相交、异面均有可能，故D不正确
故选C．

A、根据线面垂直的判定，可判断；
B、选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能；
C、由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n，再根据平行线的传递性，即可得l∥n；
D、n、m平行、相交、异面均有可能．