题目内容
【题目】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
【答案】
(1)解:从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.
其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有红1蓝1、红1蓝2、红2蓝1,共3种情况,
故所求的概率为 .
(2)解:加入一张标号为0的绿色卡片后,共有六张卡片,
从六张卡片中任取两张,有红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2,红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,共有15种情况,
其中颜色不同且标号之和小于4的有红1蓝1,红1蓝2,红2蓝1,红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,共8种情况,
所以概率为 .
【解析】(1)由列举法可得从五张卡片中任取两张的所有情况,分析可得两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的情况数目,由古典概型公式,计算可得答案;(2)加入一张标号为0的绿色卡片后,共有六张卡片,由列举法可得从中任取两张的所有情况,分析可得两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的情况数目,由古典概型公式,计算可得答案.
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