题目内容

【题目】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

【答案】
(1)解:从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红12,红13,红11,红12,红23,红21,红22,红31,红32,蓝12

其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有红11、红12、红21,共3种情况,

故所求的概率为


(2)解:加入一张标号为0的绿色卡片后,共有六张卡片,

从六张卡片中任取两张,有红12,红13,红11,红12,红23,红21,红22,红31,红32,蓝12,红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,共有15种情况,

其中颜色不同且标号之和小于4的有红11,红12,红21,红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,共8种情况,

所以概率为


【解析】(1)由列举法可得从五张卡片中任取两张的所有情况,分析可得两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的情况数目,由古典概型公式,计算可得答案;(2)加入一张标号为0的绿色卡片后,共有六张卡片,由列举法可得从中任取两张的所有情况,分析可得两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的情况数目,由古典概型公式,计算可得答案.

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