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三菱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长和侧棱长都相等, BAA
1
=CAA
1
=60°则异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值为____________.
试题答案
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如图设
设棱长为1,则
,因为底面边长和侧棱长都相等,且
所以
,所以
,
,
,设异面直线的夹角为
,所以
.
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如图示,边长为4的正方形
与正三角形
所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。
(1)求证:
(2)求多面体
的体积
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面
若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
如图,在三棱锥
中,
(1)求证:平面
⊥平面
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为
,求BM的最小值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱锥
中
且
.
(1)求证:
.
(2)求
与平面
所成的角.
(3)求二面角
的平面角.
如图,边长为1的正方形
绕点
逆时针旋转
到正方形
,图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是
A.
B.
C.
D.
在一个正方体
中,
为正方形
四边上的动点,
为底面正方形
的中心,
分别为
的中点,点
为平面
内一点,线段
与
互相平分,则满足
的实数
的值有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
一个棱柱为正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
B.底面是正方形,有两个侧面是矩形
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个底面是全等的矩形
已知A,B,C,D为四个不同的点,则它们能确定( )个平面。
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