题目内容

有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是
A．B．C．D．
D
解：因为有一个棱长为1的正方体，按对角面方向正投影, 其投影面积为最大且最大值为，选D
练习册系列答案
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如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形

(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若 
不存在,说明理由.
在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
                 
（本小题满分12分）如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求证：AF∥平面CBD；
(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.
如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
 
(1)写出以表示的函数关系式；
(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.
正方体中，侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹为一段 （  ）
A．圆弧B．双曲线弧C．椭圆弧D．抛物线弧
三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，  BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（   ）
A．B．C．D．
如图，在正方体中，二面角的正切值为       ___．

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