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如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=
AB,求证:BN=2AM.
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在△ABC中,因为CM是∠ACB的角平分线,所以
.
又已知AC=
AB,所以
.①又BA与BC是圆O过同一点B的割线,
所以BM·BA=BN·BC,即
.②由①②可知,
,所以BN=2AM.
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如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=
CD.
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
如图,
是⊙
的直径
延长线上一点,
与⊙
相切于点
,
的角平分线交
于点
,则
的大小为_________.
如图,
为圆
的直径,
,过圆
上一点
作圆
的切线,交
的延长线于点
,过点
作
于点
,若
是
中点,则
=_____.
如图,已知
的直径
,
为
上一点,且
,过点
的
的切线交
延长线于点
,则
________;
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
如图,已知P是圆O外一点,PD为圆O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4
,求圆O的半径长和∠EFD的大小.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5,则△ABC的外接圆的半径为______.
如图,A,B是圆O上的两点,且OA⊥OB,OA=2,C为OA的中点,连接BC并延长交圆O于点D,则CD=
.
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