题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．
5
延长BA交切线CD于M.因为∠C＝90°，
所以AB为直径，所以半径为10.连结OC，则OC⊥CD，且OC∥BD.
因为∠OAC＝60°，所以∠AOC＝60°，∠OBE＝60°，
即BE＝OB＝10且∠M＝30°.
所以OM＝2OC＝20，所以AM＝10.
所以BD＝
(AM＋AB)＝
＝15，
即DE＝BD－BE＝15－10＝5.
所以AB为直径，所以半径为10.连结OC，则OC⊥CD，且OC∥BD.
因为∠OAC＝60°，所以∠AOC＝60°，∠OBE＝60°，
即BE＝OB＝10且∠M＝30°.
所以OM＝2OC＝20，所以AM＝10.
所以BD＝
(AM＋AB)＝＝15，即DE＝BD－BE＝15－10＝5.
练习册系列答案
相关题目
，
分别为
的边
，
上的点，且不与
的长为
，AC的长为n,
，
的方程
的两个根。
，
，
，且
，求
AB，求证：BN＝2AM.
,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
是⊙
的切线，
是切点，直线
交⊙
两点，
是
的中点，连接
并延长交⊙
，若
，则
．
