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如图,已知P是圆O外一点,PD为圆O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4
,求圆O的半径长和∠EFD的大小.
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4,30°
由切割线定理,得PD
2
=PE·PF,PE=
=4,EF=8,OD=4.∵OD⊥PD,OD=
PO,∴∠P=30°,∠POD=60°,∴∠PDE=∠EFD=30°
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如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.
如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=
AB,求证:BN=2AM.
在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
如图,已知
PE
切⊙
O
于点
E
,割线
PBA
交⊙
O
于
A
,
B
两点,∠
APE
的平分线和
AE
,
BE
分别交于点
C
,
D
.
求证:(1)
CE
=
DE
;(2)
.
如图所示,
与圆
相切于
,直线
交圆
于
,
两点,
,垂足为
,且
是
的中点,若
,则
.
如图,O是半圆的圆心,直径
,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=
.
如图,在?ABCD中,BC=24,E、F为BD的三等分点,求BM-DN的值.
在平行四边形
中,点
在线段
上,且
,连接
,若
与
相交于点
,
的面积为
,则
的面积为
.
关 闭
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