题目内容

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(　　)
A．B．C．D．2
B
如图,取AC中点G,连接FG,EG,

则FG∥C1C,FG=C1C;EG∥BC,EG=BC,故∠EFG即为EF与C1C所成的角(或补角),在Rt△EFG中,cos∠EFG===.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，  
DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；
（2）求证：平面PBC^平面PDC.
已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD =" EF" = 1.

（1）求证：AF⊥平面FBC；
（2）求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求证：PC⊥BD；
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
①求此时四棱锥E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．
如图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

①⊥；
②△是等边三角形；
③与所成的角为60°；
④与平面所成的角为60°．
其中错误的结论是（    ）
A．①B．②C．③D．④
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
A．与a，b都相交
B．只能与a，b中的一条相交
C．至少与a，b中的一条相交
D．与a，b都平行
若直线不平行于平面，且，则(     )
A．内的所有直线与异面B．内存在唯一的直线与平行
C．内不存在与平行的直线D．内的直线都与都相交
已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
D．若m⊥α，m?β，则α⊥β
已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（  ）
A．B．C．D．

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