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若直线
不平行于平面
,且
,则( )
A.
内的所有直线与
异面
B.
内存在唯一的直线与
平行
C.
内不存在与
平行的直线
D.
内的直线都与
都相交
试题答案
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A
试题分析:A不符合,过直线l与
的交点的直线与直线l相交,并不异面,B不符合,若存在直线与l平行,由于
,则
,这与题意矛盾,B不符合,则C就符合.故选C
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如图,已知四棱锥
,
,
,
平面
,
∥
,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求四棱锥
的体积.
如图,在四棱锥
P
ABCD
中,
PD
⊥底面
ABCD
,底面
ABCD
是直角梯形,
DC
∥
AB
,∠
BAD
=90°,且
AB
=2
AD
=2
DC
=2
PD
=4,
E
为
PA
的中点.
(1)求证:
DE
∥平面
PBC
;
(2)求证:
DE
⊥平面
PAB
.
如图,在四棱锥
中,
是正方形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)在线段
上确定一点
,使
平面
,并给出证明;
(2)证明平面
平面
,并求出
到平面
的距离.
在正三棱锥PABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
如图,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点
M
∈
AB
1
,
N
∈
BC
1
,且
AM
=
BN
≠
,有以下四个结论:
①
AA
1
⊥
MN
;②
A
1
C
1
∥
MN
;③
MN
∥平面
A
1
B
1
C
1
D
1
;④
MN
与
A
1
C
1
是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A
1
C
1
的中点,则EF与侧棱C
1
C所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.2
平面
平面
的一个充分条件是
A.存在一条直线
,
且
B.存在一个平面
,
∥
且
∥
C.存在一个平面
,
⊥
且
⊥
D.存在一条直线
,
且
∥
已知正方体
,点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点,观察直线
与
,
与
.
给出下列结论:
①对于任意点
,存在点
,使得
;②对于任意点
,存在点
,使得
;
③对于任意点
,存在点
,使得
;④对于任意点
,存在点
,使得
.
其中,所有正确结论的序号是__________.
关 闭
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