题目内容

已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
A．与a，b都相交
B．只能与a，b中的一条相交
C．至少与a，b中的一条相交
D．与a，b都平行
C
若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知a∥b，与a，b异面矛盾．故选C.
练习册系列答案
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如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．
如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求直线与平面所成角的正切值.
如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面.
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（      ）
A．若，，则B．若与所成的角相等，则
C．若，，则D．若，，则
给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(    )
A．1B．2C．3D．4
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(　　)
A．B．C．D．2
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)
A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
C．若m?β，α⊥β，则m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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