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对任意实数
,记
,若
,其中奇函数
在
时有极小值
,
是正比例函数,
与
图象如图,则下列关于
的说法中正确的是( )
A.
是奇函数
B.
有极大值
和极小值
C.
的最小值为
,最大值为2
D.
在
上是增函数
试题答案
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B
因为,
是奇函数,其图象关于原点对称,所以
与
图象如图1所示;
图1
根据
,
可知,
的图象如图2所示,显然,
的图象不关于原点对称,不是奇函数;
无最小值、无最大值;其在区间
“先增后减”,故选B.
图2
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若函数y=f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=
f(3x)
x-1
的定义域是( )
A.[0,1)
B.[0,1]
C.[0,1)∪(1,9]
D.(0,1)
已知函数f(x)=
(
1
2
x
-1
+
1
2
)•x
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求证:f(x)>0.
已知
且
,函数
满足对任意实数
,都有
成立,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
在
上所有零点之和为
.
已知定义在
上的奇函数
在
时满足
,且
在
恒成立,则实数
的最大值是
.
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=
B.y=
C.y=-x
2
+2
D.y=lg|x|
函数
的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
已知
在区间(0,+∞)上是减函数,那么
与
的大小关系是( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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