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下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=
B.y=
C.y=-x
2
+2
D.y=lg|x|
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C
试题分析:答案中的四个图象如下,通过图形可知符合题意的选C.
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已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
时,有
(1)证明
在
上是增函数;
(2)解不等式
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围
(1)求函数
f(x)=
(x+1)
2
x+1
-
1-x
的定义域;
(2)求函数
f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.
对任意实数
,记
,若
,其中奇函数
在
时有极小值
,
是正比例函数,
与
图象如图,则下列关于
的说法中正确的是( )
A.
是奇函数
B.
有极大值
和极小值
C.
的最小值为
,最大值为2
D.
在
上是增函数
设偶函数
在
上为减函数,且
,则不等式
的解集为( ).
A.
B.
C.
D.
设
是定义在
上的奇函数,且
,若不等式
对区间
内任意的两个不相等的实数
都成立,则不等式
的解集是
。
下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式
<0的解集为________.
已知定义在
上的奇函数
在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为
.
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