题目内容

15.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,求实数m的值3.

分析 利用2∈A,推出m=2或m2-3m+2=2,求出m的值,然后验证集合A是否成立,即可得到m的值.

解答 解:因 A={0,m,m2-3m+2},且2∈A
所以m=2或m2-3m+2=2
即m=2或m=0或m=3
当m=2时,A={0,2,0}与元素的互异性相矛盾,舍去;
当m=0时,A={0,0,2}与元素的互异性相矛盾,舍去;
当m=3时,A={0,3,2}满足题意
∴m=3.
故答案是:3.

点评 本题考查集合中元素与集合的关系,注意集合中元素的互异性的应用,考查计算能力.

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