题目内容

10．已知an=$\frac{n+10}{2n+1}$，Tn是数列{an}的前n项积，当Tn取到最大值时，n的值为（　　）
A．9B．8C．8或9D．9或10

分析 通过令an=$\frac{n+10}{2n+1}$=1得n=9，进而可得结论．

解答 解：易知数列{an}是递减数列，
令an=$\frac{n+10}{2n+1}$=1，得：n=9，
∴当n＜9时an＞1，当n＞9时an＜1，
∴T8=T9为数列{an}的前n项积的最大值，
∴n=8或9，
故选：C．

点评 本题考查数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）判断函数f（x）是否为区间（0，+∞）上的“完美增函数”；
（2）若函数g（x）是区间$[{\frac{m}{2}，+∞}）$上的“完美增函数”，求整数m的最小值．
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