题目内容
15．已知$\frac{a}{2+i}$=2-i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ）| A． | 5 | B． | -5 | C． | 0 | D． | 1 |
分析 由复数代数形式的除法运算化简$\frac{a}{2+i}$，然后由复数相等的条件得方程组，解方程组即可得到实数a的值．
解答 解：由$\frac{a}{2+i}$=$\frac{a（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2a-ai}{5}=\frac{2a}{5}-\frac{a}{5}i$，
由复数相等的条件得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a}{5}=2}\\{-\frac{a}{5}=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=5．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
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| a11 | a12 | … | a19 |
| a21 | a22 | … | a29 |
| … | … | … | … |
| a91 | a92 | … | a99 |